Katharina Bäuml studierte zunächst moderne Oboe. 1997–2000 war sie Solo-Oboistin im Gustav-Mahler-Jugendorchester (unter der Leitung von Claudio Abbado, Pierre Boulez, Keng Nagano u. a.).
Anschließend widmete sie sich dem Studium der Barockoboe und anderer historischer Rohrblattinstrumente bei Renate Hildebrand (Hamburg) und Katharina Arfken (Schola Cantorum, Basel). Sie schloss dieses Aufbaustudium an der Schola Cantorum in Basel mit Auszeichnung ab. Seitdem spezialisierte sich Katharina Bäuml auf Alte Musik und die historisch-informierte Aufführungspraxis. Sie spielte in verschiedenen europäischen Ensembles der Alten Musik: Capella de Ministrers, Ministriles de Marsias, Le Concert Brisé, Musicens du Louvre und Akademie für Alte Musik Berlin.
Besonders widmet sich Bäuml der Bläsermusik des 15.–17. Jahrhunderts. 2005 gründete sie ihr eigenes Ensemble Capella de la Torre, eines der international renommiertesten Ensembles für Renaissancemusik. 37 CD-Einspielungen bei SONY/DHM und PROSPERO CLASSICAL zeugen von der Pionierarbeit und der zuvor unerreichten künstlerischen Exzellenz, von denen vier Alben mit dem ECHO bzw. OPUS Klassik-Preis ausgezeichnet wurden (2016, 2017, 2018 und 2023).
